素数とは、2以上の自然数のうち、その数自身と１でしか割り切れない数のことです。2、3、5などは素数ですが、例えば6は2や3で割り切れるので素数ではありません。

素数は無限にあることが証明されています。またすべての2以上の自然数は、１つ以上の素数を掛け合わせたものとして、掛ける順序を無視すればただ一通りに表わすことができます。これを素因数分解といいます。

素数どうしを掛け合わせることは計算機を使えば比較的容易にできますが、大きな数を素因数分解することは難しく時間のかかる計算になります。この性質は、作りやすく、解読されにくい暗号を作るのに役立つため、素数は暗号づくりに使われることがあります。

例えば車のナンバープレートの14-21という数字列を伝えるために、14番目の素数43と、その21個後になる35番目の素数149を掛け合わせた数値6407を送れば、それは簡単な暗号になります。実際には、数の持つ他の性質も使った、RSA暗号などの暗号が開発・利用されています。

大きな素数が発見されたことがニュースになることがあります。このような素数発見のための計算は、計算機の性能試験の意味もありますが、より複雑な暗号を作るもととなる数値の発見でもあるわけです。